R. HOOKE

ROBERT HOOKE 

(Freshwater, Inglaterra, 1635 - Londres, 1703) Físico y astrónomo inglés. En 1655 Robert Hooke colaboró con Robert Boyle en la construcción de una bomba de aire. Cinco años más tarde formuló la ley de la elasticidad que lleva su nombre, que establece la relación de proporcionalidad directa entre el estiramiento sufrido por un cuerpo sólido y la fuerza aplicada para producir ese estiramiento. En esta ley se fundamenta el estudio de la elasticidad de los materiales. Hooke aplicó sus estudios a la construcción de componentes de relojes. En 1662 fue nombrado responsable de experimentación de la Royal Society de Londres, siendo elegido miembro de dicha sociedad al año siguiente.



En 1664, con un telescopio de Gregory de construcción propia, Robert Hooke descubrió la quinta estrella del Trapecio, en la constelación de Orión; así mismo fue el primero en sugerir que Júpiter gira alrededor de su eje. Sus detalladas descripciones del planeta Marte fueron utilizadas en el siglo XIX para determinar su velocidad de rotación.
Un año más tarde fue nombrado profesor de geometría en el Gresham College. Ese mismo año publicó Robert Hooke su obra Micrographia, en la cual incluyó estudios e ilustraciones sobre la estructura cristalográfica de los copos de nieve y discusiones sobre la posibilidad de manufacturar fibras artificiales mediante un proceso similar al que siguen los gusanos de seda. Los estudios de Hooke sobre fósiles microscópicos le llevaron a ser uno de los primeros impulsores de la teoría de la evolución de las especies.

En 1666 sugirió que la fuerza de gravedad se podría determinar mediante el movimiento de un péndulo, e intentó demostrar la trayectoria elíptica que la Tierra describe alrededor del Sol. En 1672 descubrió el fenómeno de la difracción luminosa; para explicar este fenómeno, Hooke fue el primero en atribuir a la luz un comportamiento ondulatorio.


LEY DE HOOKE 



En la Física no sólo hay que observar y describir los fenómenos naturales, aplicaciones tecnológicas o propiedades de los cuerpos sino que hay explicarlos mediante leyes Físicas. Esa ley indica la relación entre las magnitudes que intervienen en el Fenómeno físico mediante un análisis cualitativo y cuantitativo. Con la valiosa ayuda de las Matemáticas se realiza la formulación y se expresa mediante ecuaciones, entregando como resultado una Ley. Por ejemplo, laLey de Hooke establece que el límite de la tensión elástica de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza. Mediante un análisis e interpretación de la Ley de Hooke se estudia aspectos relacionados con la ley de fuerzas, trabajo, fuerzas conservativas y energía de Resortes Los resortes son un modelo bastante interesante en la interpretación de la teoría de la elasticidad.
Elasticidad y resortes
 
La fuerza electromagnética básica a nivel molecular se pone de manifiesto en el momento de establecerse contacto entre dos cuerpos. La vida diaria está llena de fuerzas de contacto como por ejemplo cuerdas, resortes, objetos apoyados en superficies, estructuras, etc. En todos los cuerpos sólidos existen fuerzas contrarias de atracción y repulsión, pero entre las propiedades más importantes de los materiales están sus características elásticas .
Si un cuerpo después de ser deformado por una fuerza, vuelve a su forma o tamaño original cuando deja de actuar la fuerza deformadora se dice  que es un cuerpo  elástico .Las fuerzas elásticas reaccionan contra la fuerza deformadora para mantener estable la estructura molecular del sólido.


Ley de Hooke: “Cuando se trata de deformar un sólido, este se opone a la deformación, siempre que ésta no sea demasiado grande”

Hooke estableció la ley fundamental que relaciona la fuerza aplicada y la deformación producida. Para una deformación unidimensional, la Ley de Hooke se puede expresar matemáticamente así:


 = -k 

  • K es la constante de proporcionalidad o de elasticidad.
  •  es la deformación, esto es, lo que se ha comprimido o estirado a partir del estado que no tiene deformación. Se conoce también como el alargamiento de su posición de equilibrio.
  •  es la fuerza resistente del sólido.
  • El signo ( ) en la ecuación se debe a la fuerza restauradora que tiene sentido contrario al desplazamiento. La fuerza se opone o se resiste a la deformación.
  • Las unidades son: Newton/metro (New/m) – Libras/pies (Lb/p).
  
Si el sólido se deforma mas allá de un cierto punto, el cuerpo no volverá a su tamaño o forma original, entonces se dice que ha adquirido una deformación permanente.

La fuerza más pequeña que produce deformación se llama límite de elasticidad .
El límite de elasticidad es la máxima longitud que puede alargarse un cuerpo elástico sin que pierda sus características originales. Más allá del límite elástico las fuerzas no se pueden especificar mediante una función de energía potencial, porque las fuerzas dependen de muchos factores entre ellos el tipo de material.


Para fuerzas deformadoras que sobrepasan el límite de elasticidad no es aplicable la Ley de Hooke. 
Por consiguiente, mientras la amplitud de la vibración sea suficientemente pequeña, esto es, mientras la deformación no exceda el límite elástico, las vibraciones mecánicas son idénticas a las de los osciladores armónicos.


Modulo de elasticidad
     La relación entre cada uno de los              
 tres tipos de esfuerzo (tensor-normal-tangencial) y sus correspondientes deformaciones desempeña una función importante en la rama de la física denominada
 teoría de elasticidad o su equivalente de ingeniería, resistencias de materiales. Si se dibuja una gráfica del esfuerzo en función de la correspondiente deformación, se encuentra que el diagrama resultante esfuerzo-deformación presenta formas diferentes dependiendo del tipo de material.

Una deformación plástica es irreversible. Si la deformación plástica entre el límite de elasticidad y el punto de fractura es grande, el metal es dúctil. Sin embargo, si la fractura tiene lugar después del límite de elasticidad, el metal se denomina quebradizo.

La mayor parte de las estructuras se diseñan para sufrir pequeñas deformaciones, que involucran solo la parte lineal del diagrama esfuerzo-deformación, donde el esfuerzo P es directamente proporcional a la deformación unitaria D y puede escribirse:
P = Y.D. Donde es el módulo de elasticidad o módulo de 
Young.

La forma de los resortes depende de su uso.
En una báscula de resorte, por ejemplo, suele estar arrollado en forma de hélice, y su elongación (estiramiento) es proporcional a la fuerza aplicada. Estos resortes helicoidales reciben el nombre de muelles. Los resortes de relojes están arrollados en forma de espiral. Los resortes de ballesta están formados por un conjunto de láminas u hojas situadas una sobre otra.

EJEMPLO: 

Por ejemplo:Para dos resortes iguales la constante de elasticidad del sistema es: k / 2
Para n resortes iguales la constante de elasticidad del sistema es: k / n.Si se coloca dos resortes diferentes en serie la constante de elasticidad equivalente del sistema es:

Sistema de resortes en paralelo
Cuando los resortes tienen un punto común de conexión.
Para determinar la constante elástica equivalente
keq) se define de la siguiente manera: 
Por ejemplo:Para dos resortes iguales la constante de elasticidad del sistema es; 2k.
Para n resortes iguales la constante de elasticidad del sistema es: n kPara dos resortes diferentes en paralelos la constante de elasticidad del sistema es:

k = k1 + k2





























































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